赫斯特参数在$(1/3,1/2]$的分数布朗运动驱动的随机偏微分方程的路径解
偏微分方程分析
2013-05-06 v3
摘要
结合分数阶微积分和粗糙路径理论，我们研究了由赫尔德指数在的赫尔德连续函数驱动的演化方程的温和解的存在唯一性。我们的随机积分在某种意义上是对著名的Young积分的推广，并且可以独立于初始条件定义。类似于粗糙路径理论，我们建立了一个第二变量，粗略地说，由张量积给出。然后有必要为这个新变量建立一个方程，我们以温和形式进行。获得这个新方程的关键点是构造一个依赖于噪声路径也依赖于半群的张量。然后我们证明，如果非线性项和初始条件足够光滑，则由路径和面积分量组成的方程组存在唯一的赫尔德连续解。一旦抽象理论建立，我们就可以提出一个由赫斯特参数在的分数布朗运动驱动的路径非线性SPDE。
引用
@article{arxiv.1205.6735,
title = {Pathwise solutions to stochastic partial differential equations driven by fractional Brownian motions with Hurst parameters in $(1/3,1/2]$},
author = {María J. Garrido-Atienza and Kening Lu and Björn Schmalfuss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6735},
year = {2013}
}
备注
36 pages, no figures, 1 table