由分数布朗运动驱动的乘性 Young 与粗糙微分方程的逐径唯一性

我们证明了在任意维度下，由 Hurst 参数 $H\in (1/3,1)$ 的分数布朗运动驱动的乘性 SDE 的逐径唯一性，其中波动率系数 $\sigma$ 至少是 $\gamma$-Hölder 连续的，且 $\gamma > \frac{1}{2H} \vee \frac{1-H}{H}$。这改进了 [Lyo94, Lyo98, Dav08] 的长期结果，这些结果涵盖了相同的区域，但要求 $\sigma$ 至少是 $\frac{1}{H}$-Hölder 连续的。我们的核心创新是将随机平均估计与 [Lê20, Ger22, MP22] 提出的随机缝合引理的精细版本相结合。