由分数布朗运动驱动的加法奇异SDE的均匀路径稳定性
概率论
2025-12-23 v2
摘要
我们研究由Hurst 参数的分数布朗运动驱动的一类维随机微分方程的长期行为。漂移由耗散Lipschitz 项和在Besov-Hölder 尺度上正则性的奇异项组成。我们建立了良好的可重构性，并通过Markovian 增强得到不变测度的存在性。若奇异项足够小，我们证明了解的指数收敛，从而保证不变测度的唯一性。我们的方法依赖于利用耗散性漂移与噪声正则化效应共同作用的均匀路径估计。
引用
@article{arxiv.2511.05262,
title = {Uniform pathwise stability of additive singular SDEs driven by fractional Brownian motion},
author = {Konstantinos Dareiotis and El Mehdi Haress and Khoa Lê},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.05262},
year = {2025}
}