带加性分数噪声的离散观测随机微分方程中多个参数的估计
统计理论
2024-06-10 v3 概率论
统计理论
摘要
我们研究由加性分数布朗运动驱动的随机微分方程中多个参数的联合统计估计问题。基于模型的离散时间观测，我们构造了Hurst参数、扩散参数与漂移项（属于参数化 coercive 漂系数族）的估计量。我们的方法基于如下假设：该SDE及其增量的平稳分布能够辨识模型的参数。在此假设下，我们证明一致性结果并推导估计量的收敛速率。最后，我们表明该可辨识性假设在一类分数Ornstein-Uhlenbeck过程情形下成立，并通过若干数值实验说明我们的结果。
引用
@article{arxiv.2306.16272,
title = {Estimation of several parameters in discretely-observed Stochastic Differential Equations with additive fractional noise},
author = {El Mehdi Haress and Alexandre Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16272},
year = {2024}
}