由具有局部 Lipschitz 漂移的分数布朗运动驱动的随机微分方程及其 Euler 近似
概率论
2019-01-01 v1
摘要
在本文中，我们研究一类由 Hurst 参数 的分数布朗运动驱动的一维随机微分方程。方程的漂移项在 的邻域内是局部 Lipschitz 且无界的。我们给出了解的存在性、唯一性和正性。给出了矩（包括负幂矩）的估计。基于这些估计，证明了保正性漂移隐式 Euler 型格式的强收敛性，并获得了最优收敛率。利用 Lamperti 变换，我们表明我们的结果可应用于利率模型，如均值回复随机波动率模型和强非线性 A"it-Sahalia 型模型。
引用
@article{arxiv.1812.11382,
title = {Stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion with locally Lipschitiz drift and their Euler approximation},
author = {Shao-Qin Zhang and Chenggui Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.11382},
year = {2019}
}