由分数布朗运动驱动随机微分方程的遍历性
概率论
2007-05-23 v2
摘要
我们研究了由任意 Hurst 参数 的非退化加性分数布朗运动驱动的有限维 SDE 系统的遍历性质。我们构造了一个一般框架，以精确化此类系统的“不变测度”与“平稳态”的概念。随后我们在相当弱的耗散条件下证明，此类 SDE 拥有唯一的平稳解，且任意解收敛到平稳解的速率是（至少）代数式的。我们也给出了该指数的一个下界。
引用
@article{arxiv.math/0304134,
title = {Ergodicity of Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion},
author = {Martin Hairer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304134},
year = {2007}
}
备注
49 pages, 8 figures