具有分数布朗运动的动力系统的随机平均原理
动力系统
2013-01-22 v1 概率论
摘要
本文研究了一类带有分数布朗运动且 Hurst 参数 H 在区间 (1/2, 1) 内的随机微分方程（SDE）的随机平均。针对原始 SDE 提出了一个平均 SDE，并对它们的解进行了定量比较。结果表明，平均 SDE 的解在均方意义和概率意义下均收敛于原始 SDE 的解。进一步证明了，在逐路径向后和向前类型的随机积分下，类似的平均原理对于 SDE 同样成立。给出了两个例子并进行了数值模拟以阐明该平均原理。
引用
@article{arxiv.1301.4788,
title = {Stochastic Averaging Principle for Dynamical Systems with Fractional Brownian Motion},
author = {Yong Xu and Rong Guo and Di Liu and Huiqing Zhang and Jinqiao Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4788},
year = {2013}
}