随机周期情形下随机微分方程的平均原理
概率论
2018-12-11 v1 动力系统
摘要
我们给出非自治慢-快随机微分方程（SDE）随机平均原理的有效性，其快运动容许随机周期解。我们的研究受多尺度随机动力系统中的一些问题的启发，其中因底层向量场的非线性与时间相关随机不变集的出现，构型是时间依赖的。基于快运动一致遍历性的平均原理在此情形下不再适用。我们利用 Lyapunov 第二方法，结合 SDE 马尔可夫流的同步耦合与强 Feller 性质，证明快运动时间周期测度在某极小 Poincare 截面上的遍历性，从而辨识出平均极限。
引用
@article{arxiv.1812.03277,
title = {Averaging principle for stochastic differential equations in the random periodic regime},
author = {Kenneth Uda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03277},
year = {2018}
}