慢快分数随机微分方程的平均原理
概率论
2025-10-07 v1
摘要
我们证明了一类随机系统的平均原理。慢分量是分数微分方程的解，与快速分量耦合，后者被视为由标准布朗运动驱动的随机微分方程的解。我们在均方意义上建立了当时间尺度分离消失时，慢分量收敛于所谓平均方程——即一个自治分数微分方程的解。此外，当快速分量不依赖于慢分量时，我们提供了收敛速率，该速率取决于分数导数的阶数。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.04129,
title = {Averaging principle for slow-fast fractional stochastic differential equations},
author = {Charles-Edouard Bréhier and Ibrahima Faye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.04129},
year = {2025}
}