具有 Hölder 系数的随机微分方程中平均原理的强收敛与弱收敛
概率论
2019-07-23 v1
摘要
利用 Zvonkin 变换和带参数的 中的 Poisson 方程，我们证明了具有时间依赖 Hölder 连续系数的随机微分方程的平均原理。我们得到了强意义下阶为 、弱意义下阶为 的尖锐收敛速率，显著推广了文献中已有的结果。此外，我们证明了多尺度系统到有效方程的收敛仅依赖于慢变量方程系数的正则性，而不依赖于快分量方程系数的正则性。
引用
@article{arxiv.1907.09256,
title = {Strong and weak convergence in the averaging principle for SDEs with H\"older coefficients},
author = {Michael Röckner and Xiaobin Sun and Longjie Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09256},
year = {2019}
}