慢-快 McKean-Vlasov 随机微分方程的强收敛阶
概率论
2019-10-01 v2
摘要
本文考虑一类具有慢、快时间尺度的 McKean-Vlasov 随机微分方程的平均原理。在对系数作出适当假设下，我们首先利用时间离散化方法证明慢分量以收敛阶 强收敛到相应平均方程的解。进一步，在系数满足更强正则性条件下，我们利用泊松方程技术将收敛阶提升至 ，该阶为一般情形下强收敛的最优阶。
引用
@article{arxiv.1909.07665,
title = {Strong convergence order for slow-fast McKean-Vlasov stochastic differential equations},
author = {Michael Röckner and Xiaobin Sun and Yingchao Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.07665},
year = {2019}
}
备注
33 pages. We revised some typos and added some references in the previous version