多尺度随机 Burgers 方程的最优收敛阶
概率论
2022-04-08 v1
摘要
本文研究多尺度一维随机 Burgers 方程的强收敛和弱收敛速率。基于 Galerkin 逼近、Kolmogorov 方程和 Poisson 方程的技术，我们得到了慢分量以最优阶 1/2 和 1 分别强收敛和弱收敛于相应平均方程的解。系统中的高度非线性项给我们带来了巨大困难，我们发展了新技术来克服这些困难。据我们所知，本工作似乎是关于具有高度非线性项的多尺度随机偏微分方程在强和弱意义下最优收敛阶的首个结果。
引用
@article{arxiv.2204.03283,
title = {Optimal convergence order for multi-scale stochastic Burgers equation},
author = {Peng Gao and Xiaobin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03283},
year = {2022}
}
备注
37 pages