随机 Burgers 型方程的最优收敛速率

最近，针对由时空白噪声驱动的一维 Burgers 型随机偏微分方程发展出了一套解理论。特别是，已证明这些方程的自然数值近似是收敛的，且其在一致拓扑下的收敛速率任意接近 $\frac{1}{6}$。在本文中，我们通过证明最优收敛速率任意接近 $\frac{1}{2}$，改进了加性噪声情形下的这一结果。