带加性时空白噪声的非线性 SPDE 的高阶近似
概率论
2026-04-17 v3
摘要
我们考虑由加性时空白噪声驱动的 维随机偏微分方程的强近似方法。长期以来，Davie-Gaines '01，Jentzen-Kloeden '08 提出并在仿真中观察到，基于来自随机卷积的样本而非来自底层 Wiener 过程增量的近似方案应能实现关于时间步长的显著更高收敛率。本文证明了这一点。对于具有可能超线性增长的非线性的大类，我们证明了时间收敛率为（几乎），这在基于 Wiener 增量的方案中已知的最优率为 。空间收敛率仍为（几乎），这符合文献中惯常的做法。
引用
@article{arxiv.2406.03058,
title = {Higher order approximation of nonlinear SPDEs with additive space-time white noise},
author = {Ana Djurdjevac and Máté Gerencsér and Helena Kremp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03058},
year = {2026}
}
备注
38 pages