随机Kuramoto-Sivashinsky方程的全离散非线性截断加速指数欧拉型近似的强收敛
概率论
2020-06-04 v3 数值分析
摘要
本文介绍并分析了一种新的显式、易于实现且全离散的加速指数欧拉型近似格式，用于加性时空白噪声驱动的、可能具有非全局单调非线性的随机偏微分方程（SPDEs），例如随机Kuramoto-Sivashinsky方程。本文的主要结果证明了所提出的近似格式强收敛且数值弱收敛于此类SPDE的解过程。我们收敛性证明中的关键要素包括一个合适的广义强制性型条件、加速指数欧拉型近似格式的具体设计，以及Fernique定理的应用。
引用
@article{arxiv.1604.02053,
title = {Strong convergence of full-discrete nonlinearity-truncated accelerated exponential Euler-type approximations for stochastic Kuramoto-Sivashinsky equations},
author = {Martin Hutzenthaler and Arnulf Jentzen and Diyora Salimova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02053},
year = {2020}
}
备注
40 pages