用于带加性噪声的半线性随机强阻尼波方程的加速指数时间积分器
数值分析
2020-08-10 v1 概率论
摘要
本文关注由加性噪声驱动的、具有强阻尼的半线性随机波方程的强逼近。基于谱伽辽金方法进行的空间离散，我们引入了一种涉及噪声线性泛函的加速指数时间积分器。在适当假设下，我们给出了所提全离散格式的误差界。研究表明，该格式在时间方向上达到的强阶高于底层问题的时间正则性阶数，从而允许比通常的时间步进格式更高的收敛速率。对于二维或三维空间中的时空白噪声情形，该格式仍表现出良好的收敛性能。另一个引人注目的发现是，即使对于低正则性的速度，该格式始终保证时间上的一阶强收敛。最后给出数值算例以证实我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.1602.06050,
title = {An accelerated exponential time integrator for semi-linear stochastic strongly damped wave equation with additive noise},
author = {Ruisheng Qi and Xiaojie Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06050},
year = {2020}
}
备注
We are now preparing a paper on the weak approximation of such problem