一类随机阻尼波方程不变分布的数值逼近
数值分析
2023-06-27 v1 数值分析
概率论
摘要
我们研究一类由加性 Wiener 噪声驱动的随机半线性阻尼波方程。由于阻尼项，在非线性项的适当条件下，解容许唯一的不变分布。我们应用半离散与全离散方法来逼近该不变分布，分别采用谱 Galerkin 方法和指数 Euler 积分器进行空间与时间离散。我们证明所考虑的数值格式也容许唯一的不变分布，并给出了近似与精确不变分布之间的误差估计，确定了收敛阶。据我们所知，这是文献中有关随机阻尼波方程不变分布数值逼近的首个结果。
引用
@article{arxiv.2306.13998,
title = {Numerical approximation of the invariant distribution for a class of stochastic damped wave equations},
author = {Ziyi Lei and Charles-Edouard Bréhier and Siqing Gan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13998},
year = {2023}
}