阻尼波系统Galerkin近似的一致指数稳定性
数值分析
2015-11-30 v1
摘要
我们考虑线性阻尼波系统的数值近似，通过空间中的Galerkin近似和适当的时间步进格式。基于修正能量的耗散估计，我们证明了只要阻尼在域中处处有效，物理能量在连续层面上指数衰减。证明方法也允许我们分析基于问题混合变分公式的一类Galerkin近似。在离散空间的一般相容性条件下，这些近似的一致指数稳定性可得以保证。作为一个具体例子，我们讨论混合有限元方法的离散化，在最小正则性假设下获得了收敛性和一致误差估计。我们还证明了某些单步方法的时间离散具有无条件且一致的指数稳定性。理论结果的有效性以及我们分析所需某些条件的必要性在数值测试中得到了验证。
引用
@article{arxiv.1511.08341,
title = {Uniform exponential stability of Galerkin approximations for damped wave systems},
author = {Herbert Egger and Thomas Kugler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08341},
year = {2015}
}