具有随机系数的二维波动方程的能量守恒伽辽金逼近
数值分析
2019-02-20 v2
摘要
异构介质中的波传播问题在物理与工程中已知有许多应用。近来，由于不确定性（可能源于介质的不纯）引起的随机效应日益受到关注。本文考虑一个在空间上可能不连续的具有随机系数的二维波动方程。将广义多项式混沌方法与随机伽辽金逼近结合使用，并采用局部间断伽辽金方法进行空间离散。当使用蛙跳时间离散时，我们的方法在半离散形式与全离散形式下均被证明是能量保持的。其收敛速率被证明是最优的，且误差随时间线性增长。所提方案的理论性质通过数值试验得到验证。
引用
@article{arxiv.1805.04183,
title = {Energy Conserving Galerkin Approximation of Two Dimensional Wave Equations with Random Coefficients},
author = {Ching-Shan Chou and Yukun Li and Dongbin Xiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04183},
year = {2019}
}