用于异质介质中波传播的显式能量守恒约束能量最小化广义多尺度间断 Galerkin 方法
数值分析
2020-09-03 v1 数值分析
摘要
本工作中,我们针对异质介质中时域标量波动方程提出一种局部多尺度模型降阶方法。采用细网格捕捉系数场的异质性,并在间断 Galerkin 离散框架下在粗网格上全局求解方程。该模型降阶方法的主要思想为:在局部谱问题中提取主导模态以表征重要特征,通过约束能量最小化问题在粗尺度过采样区域构造多尺度基函数,并执行 Petrov-Galerkin 投影及向粗网格的对称化。该方法为显式且能量守恒,并在过采样尺寸选取恰当时展现出粗网格收敛与谱收敛。我们研究了方法的稳定性与收敛性。我们还给出了 Marmousi 模型上的数值结果,以测试方法性能并验证理论结果。
引用
@article{arxiv.2009.00991,
title = {Explicit and Energy-Conserving Constraint Energy Minimizing Generalized Multiscale Discontinuous Galerkin Method for Wave Propagation in Heterogeneous Media},
author = {Siu Wun Cheung and Eric T. Chung and Yalchin Efendiev and Wing Tat Leung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00991},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1909.12461