光学与光子学中一种能量稳定的间断伽辽金时域有限元法
数值分析
2026-02-04 v1 数值分析
摘要
本文研究了一种用于光学与光子学中麦克斯韦方程组全系统的时域间断伽辽金（TDdG）有限元法，包括半离散误差估计的完整证明。此类方法的新能力在于高效建模线性和非线性效应，例如克尔（Kerr）非线性。给出了半离散与全离散层次上能量稳定的离散格式。特别地，所提半离散格式在带有 型单元的笛卡尔网格上关于空间变量最优收敛，且全离散格式相对于特别定义的非线性电磁能量是条件稳定的。所提方法被证明具有鲁棒性，并允许建模光学问题及处理复杂非线性以及各类与电磁场耦合的物理系统几何。
引用
@article{arxiv.2306.12975,
title = {An Energy Stable Discontinuous Galerkin Time-Domain Finite Element Method in Optics and Photonics},
author = {Asad Anees and Lutz Angermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12975},
year = {2026}
}