带加性噪声随机 Maxwell 方程的多辛间断 Galerkin 方法
数值分析
2022-05-04 v1 数值分析
摘要
本文考虑一维与多维带加性噪声的随机 Maxwell 方程。已知此类系统可写为多辛结构，且随机能量随时间线性增长。我们为带加性噪声的随机 Maxwell 方程设计了高阶间断 Galerkin 方法，并证明所提方法满足随机能量线性增长性质的离散形式，且在离散层面保持多辛结构。还分析了半离散 DG 方法的最优误差估计。全离散方法通过结合辛时间离散获得。提供了一维与二维数值结果以展示所提方法的性能，且所有情形均可观察到最优误差估计与离散能量的线性增长。
引用
@article{arxiv.2110.04826,
title = {Multi-symplectic discontinuous Galerkin methods for the stochastic Maxwell equations with additive noise},
author = {Jiawei Sun and Chi-Wang Shu and Yulong Xing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04826},
year = {2022}
}