多边形与多面体网格上孔-弹-声耦合问题的高阶间断 Galerkin 方法
数值分析
2021-04-14 v3 数值分析
摘要
本工作的目的是引入并分析一种用于孔弹性材料中声波传播数值离散化的多边形网格上有限元间断 Galerkin 方法。波传播由声学域中的声学方程和孔弹性域中的低频 Biot 方程建模。耦合通过施加在域界面上、建模不同孔隙构型的（物理一致的）传输条件实现。对于空间离散，我们引入并分析了多边形和多面体网格上的高阶间断 Galerkin 方法，随后将其与 Newmark- 时间积分格式耦合。给出了连续和半离散问题的稳定性分析，并推导了半离散问题在能量范数下的误差估计。呈现了在具有构造解算例上获得的大量数值结果以验证误差分析。还给出了具有物理意义的例子，以研究所提方法在实际场景中的能力。
引用
@article{arxiv.2006.16373,
title = {A high-order discontinuous Galerkin method for the poro-elasto-acoustic problem on polygonal and polyhedral grids},
author = {Paola F. Antonietti and Michele Botti and Ilario Mazzieri and Simone Nati Poltri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.16373},
year = {2021}
}