运动曲面上波动传播的高阶权调整间断 Galerkin 方法
数值分析
2020-11-06 v4 数值分析
摘要
本文提出了用于运动曲面上波问题的高阶精度间断 Galerkin (DG) 方法，该方法适用于一般的基函数和求积选择。所提出的方法采用任意拉格朗日-欧拉 (ALE) 公式，将声波方程从随时间变化的运动物理域映射到固定的参考域。对于运动曲面网格，在使用显式时间步进方法时，必须在每个时间步组装并求逆加权质量矩阵。我们通过利用易于求逆的权调整近似来避免这一步骤。所得半离散权调整 DG 格式被证明是能量稳定的，直至一个以与最优 误差估计相同速率收敛到零的项。使用多项式和 B 样条基函数的数值实验验证了所提方法的高阶精度和能量稳定性。
引用
@article{arxiv.2009.12768,
title = {High order weight-adjusted discontinuous Galerkin methods for wave propagation on moving curved meshes},
author = {Kaihang Guo and Jesse Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12768},
year = {2020}
}