基于分层正交基的曲边网格拉格朗日流体力学间断伽辽金方法
计算物理
2021-03-04 v1 计算工程、金融与科学
摘要
我们提出了一种新的高阶精度拉格朗日间断伽辽金(DG)流体动力学方法，用于在立方网格上以高达四阶的精度模拟材料动力学（例如气体、流体和固体）。诸如比容、速度、比总能量以及单元内变形梯度场等变量，由围绕质心构建的基于新颖分层正交基的多项式表示，由于质量矩阵为对角阵，该方法解耦了解的矩。通过在单元顶点处求解多方向Riemann问题以及沿边附加的非顶点求积点处求解一维Riemann问题，来处理多项式在单元边界处的不连续性，从而使得面积分对多项式阶数精确。其独特性在于曲边网格的顶点充当了DG方法面积分的求积点。为确保网格运动的鲁棒性，Riemann问题的压力考虑了单元上密度变化与来自子单元网格稳定化(SMS)的密度场之间的差异。通过模拟涵盖曲网格上气体与固体动力学问题的一系列具有挑战性的测试问题，证明了这种新的高阶精度拉格朗日DG流体动力学方法的精度与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2103.02043,
title = {A discontinuous Galerkin method based on a hierarchical orthogonal basis for Lagrangian hydrodynamics on curvilinear grids},
author = {Xiaodong Liu and Nathaniel R. Morgan and Evan J. Lieberman and Donald E. Burton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02043},
year = {2021}
}
备注
39 pages, 14 figures