通过高阶精确隐式网格间断Galerkin方法模拟弹性固体中的波传播
数值分析
2022-05-11 v1 数值分析
摘要
提出了一种用于单相和双相固体中波传播的高阶精确隐式网格间断 Galerkin 框架。该框架属于嵌入边界技术，其新颖性在于空间离散化，其能够在弯曲嵌入几何上以高阶精度强制实施边界和界面条件。高阶精度通过用于隐式定义域和边界的高阶求积规则实现，而单元合并策略解决了小切割单元的存在问题。该框架用于离散弹性动力学的控制方程，其采用一阶双曲动量-应变公式书写，并采用精确 Riemann 求解器计算具有一般各向异性性质的不同材料之间界面处的数值通量。然后空间离散方程使用显式高阶 Runge-Kutta 算法在时间上推进。提出了包括动态自适应网格加密在内的若干二维和三维数值测试，以展示该方法在包含复杂几何的单相和双相固体弹性动力学分析中的高阶精度和性能。
引用
@article{arxiv.2110.07079,
title = {Modelling wave propagation in elastic solids via high-order accurate implicit-mesh discontinuous Galerkin methods},
author = {Vincenzo Gulizzi and Robert Saye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07079},
year = {2022}
}