用于模拟非线性色散自由水面波诱发线性地震波的高阶 ADER-DG 格式
数值分析
2020-04-08 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们提出一种统一的高阶精确全离散一步 ADER 间断 Galerkin（Discontinuous Galerkin, DG）方法，用于模拟由自由水面波传播在海底产生的线性地震波。将用于非线性色散自由表面流的 Serre-Green-Naghdi 模型的双曲重构与海底线性弹性波传播的一阶速度-应力公式相耦合。我们定义了笛卡尔非贴合网格，并通过在三维弹性波传播域中施加适当的依赖于时间的压力边界条件实现耦合，其中压力为海底上方水柱中静水压力与非静水压力的组合。将非线性色散自由表面流模型的一阶双曲重构与同样写成一阶双曲形式的线性地震波方程相耦合十分直接。此外，与应用于经典色散模型的数值格式相比，该方法允许使用显式时间积分器，其关联的色散水波 CFL 型时间步长限制相当宽松。由于所采用的两个系统均以一阶双曲系统的相同形式写出，它们也可在统一的数值框架中高效求解。我们选用任意高阶精确的间断 Galerkin 有限元格式族。所开发的方法通过首先分别考虑各系统的若干基准测试进行评估，结果显示与精确解及数值参考解吻合良好。最后，还处理了耦合测试用例。本文始终假设固体中的弹性形变足够小，从而其对自由水面波的影响可忽略不计。
引用
@article{arxiv.2004.03257,
title = {High order ADER-DG schemes for the simulation of linear seismic waves induced by nonlinear dispersive free-surface water waves},
author = {Caterina Bassi and Saray Busto and Michael Dumbser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03257},
year = {2020}
}