连续介质力学的高阶 ADER 格式
计算物理
2020-02-25 v3 数值分析
数值分析
摘要
在本文中，我们首先回顾了自 1999 年 Toro 等人提出以来，在固定和移动网格上高阶 ADER 有限体积和 ADER 间断 Galerkin 格式的发展。我们展示了基于时空预测-校正公式的现代 ADER 变体，该变体用于带后验子胞有限体积限制器的 ADER 间断 Galerkin 格式，适用于固定和移动网格以及时空自适应笛卡尔 AMR 网格。然后我们介绍并讨论由 Godunov、Peshkov 和 Romenski 发展的连续介质力学的统一对称双曲且热力学相容（SHTC）表述（GPR 模型），其允许在一个统一的一阶双曲系统中描述流体和固体力学。为了处理自由表面和移动边界问题，采用了一种简单的扩散界面方法，该方法与固定网格上的欧拉格式以及移动网格上的直接任意拉格朗日-欧拉方法相容。我们展示了流体和固体力学中移动边界问题的一些例子。
引用
@article{arxiv.1912.01964,
title = {High order ADER schemes for continuum mechanics},
author = {Saray Busto and Simone Chiocchetti and Michael Dumbser and Elena Gaburro and Ilya Peshkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01964},
year = {2020}
}