可压缩流动的统一高阶不连续Galerkin方案
数值分析
2025-10-14 v1 数值分析
计算物理
摘要
本文提出了一种统一高阶不连续Galerkin气动动力学方案（DG-HGKS），用于求解可压缩流动的欧拉方程。新方案是一种扩展自Li等人（2021年，J. Comput. Phys. 447, 110661）在有限体积框架下的单阶段紧凑且高效的高阶GKS（CEHGKS）。新方案的主要思想包含两个部分。首先，从完全离散的DG公式开始，数值通量和体积积分在时间上展开。其次，用CEHGKS中的技术替换时间导数。为了抑制在离散区域出现的非物理振荡，同时最小化“出问题”细胞的数量，已开发出一种有效的限制策略，与新方案兼容，结合KXRCF指示器和SHWENO重构技术。新方案可在空间和时间上实现任意高阶精度，从而突破现有单阶段DG-HGKS方案最多三阶精度的限制。1D和2D数值测试已证明该方案的鲁棒性和有效性。
引用
@article{arxiv.2510.10656,
title = {Uniformly High Order Discontinuous Galerkin Gas Kinetic Scheme for Compressible flows},
author = {Mengqing Zhang and Shiyi Li and Dongmi Luo and Jianxian Qiu and Yibing Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10656},
year = {2025}
}