三维非结构网格上可压缩流的隐式高阶气体动理学格式 II：非定常流

对于非定常流的模拟，当局部网格尺寸变化较大时，全局时间步长会变得非常小。本文开发了一种隐式高阶气体动理学格式（HGKS），以消除非定常模拟中对时间步长的限制。为了提高效率并保持高阶精度，提出了一种两阶段三阶隐式时间精确离散化方法。在每个阶段，通过伪时间迭代为隐式系统获得一个人工稳态解。在迭代过程中，采用经典的隐式方法求解非线性系统，包括下 - 上对称高斯 - 赛德尔（LUSGS）方法和广义最小残差（GMRES）方法。为了实现空间精度，构建了具有非紧凑和紧凑重构的 HGKS。对于非紧凑格式，使用了加权本质非振荡（WENO）重构。对于紧凑格式，由于需要更新单元平均流动变量及其导数，采用了 Hermite WENO（HWENO）重构。通过两阶段时间离散化实现了预期的三阶时间精度。对于光滑流，仅需单次人工迭代。对于均匀网格，与显式方法相比，当前隐式方法的效率显著提高。对于具有间断的流，与著名的 Crank-Nicholson 方法相比，当前格式中的虚假振荡得到了很好的抑制。人工迭代步数的增加引入了额外的重构，导致计算效率降低。总体而言，在网格尺寸变化较大的情况下，当前的隐式方法比显式方法在效率上有所提升。