基于WENO自适应阶重构的高阶气体动理学格式性能增强
计算物理
2019-05-22 v1
摘要
高阶气体动理学格式(HGKS)在过去几年中已得到充分发展。包括高超声速流动、湍流与气动声学问题在内的丰富数值试验已用于验证其精度、效率与鲁棒性。然而,其仍有进一步改进的空间。首先,先前格式中的重构主要针对初始非平衡态达到三阶精度,同时HGKS中空间与时间的平衡态必须分别重构。其次,在高维情形下由WENO型方法获取高斯点处的重构数据较为复杂。对于HGKS,除高斯点的逐点值外,还需要单元界面在法向与切向的斜率。第三,采用标准WENO重构的先前HGKS在弱间断处存在可见的非物理过冲/欠冲。为克服这些困难,本文对HGKS采用一种改进重构,实现了自适应阶WENO(WENO-AO)方法。WENO-AO重构提供了每个单元内的完整多项式。借助WENO-AO直接给出的单元界面值及其斜率,HGKS比先前格式更为简洁;通过动态合并重构的非平衡斜率为初始平衡斜率,亦可避免每个时间步开始时对平衡态的额外重构。新HGKS从根本上缓解或完全消除了先前HGKS中存在的上述问题。新HGKS从一维到三维的精度均可恢复WENO重构的理论精度阶。在二维与三维模拟中,新HGKS在所有测试用例中均表现出比先前格式更好的鲁棒性与效率。
引用
@article{arxiv.1905.08489,
title = {Performance Enhancement for High-order Gas-kinetic Scheme Based on WENO-adaptive-order Reconstruction},
author = {Xing Ji and Kun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08489},
year = {2019}
}