基于三维 WENO 重构的高阶气体动理学格式求解 Euler 与 Navier-Stokes 方程
数值分析
2019-09-05 v1 数值分析
摘要
本文针对三维流动发展了一种简单高效的三阶加权本质无振荡（WENO）重构，其中采用了非结构网格上二维 WENO-AO 格式的思想 \cite{WENO-ao-3}。在经典有限体积型 WENO 格式中，候选模板的线性权重通过在单元界面高斯求积点求解线性方程组获得。对于三维格式，六面体二十四个高斯求积点上的此类操作将大幅降低效率，尤其对动网格计算而言。经典 WENO 格式的另一缺陷是在不规则局部拓扑下出现负权重，影响空间重构的鲁棒性。在此三维 WENO-AO 格式中，提出了一种选取大模板与子模板进行重构的简单策略。利用大模板重构的二次多项式与子模板的线性多项式，线性权重选为正值，要求其和为一且独立于局部网格拓扑。借助此种 WENO 重构，发展了用于三维无粘与粘性流动的高阶气体动理学格式（HGKS）。考虑网格速度，该格式也推广至动网格计算。给出了数值结果以展示此类新有限体积 WENO 格式的良好性能。未来，此种 WENO 重构将推广至非结构网格。
引用
@article{arxiv.1909.01580,
title = {High-order gas-kinetic scheme with three-dimensional WENO reconstruction for the Euler and Navier-Stokes solutions},
author = {Liang Pan and Kun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.01580},
year = {2019}
}