面向双曲守恒律的非结构四边形与三角形网格上的加权本质无振荡格式
数值分析
2018-11-14 v1
摘要
本文针对非结构四边形与三角形网格上的双曲守恒律，发展了一种三阶加权本质无振荡（WENO）格式。作为出发点，为具有任意局部拓扑的单元选取通用模板，并可构造统一线性格式。然而，在非结构网格上的传统 WENO 格式中，对于质量较低的网格可能出现非常大乃至负的权重，且非常大的权重使得 WENO 格式即便对光滑算例也不稳定。在当前格式中，给出一种优化方法来处理非常大的线性权重，并考虑采用分裂技术来处理该优化方法所得的负权重。同时提出了带新光滑指示子的非线性权重，其中同时考虑了局部网格质量与解的不连续性。数值试验验证了当前格式。获得了预期的精度收敛阶，且误差绝对值不受网格质量影响。具强间断的数值试验验证了当前 WENO 格式的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1712.08317,
title = {Weighted essentially non-oscillatory scheme on unstructured quadrilateral and triangular meshes for hyperbolic conservation laws},
author = {Fengxiang Zhao and Liang Pan and Shuanghu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08317},
year = {2018}
}