WLS-ENO：基于加权最小二乘的本质无振荡格式用于非结构网格上的有限体积法
数值分析
2016-03-30 v2
摘要
ENO（本质无振荡）和WENO（加权本质无振荡）格式是广泛用于求解偏微分方程（PDEs）的高阶格式，尤其是具有分段光滑解的双曲守恒律。对于结构网格，这些技术能在光滑函数上达到高阶精度，同时在间断附近无振荡。对于复杂几何所需的非结构网格，需要类似的格式，但更具挑战性。我们提出了一类新的非振荡格式，称为WLS-ENO，用于在非结构网格上采用有限体积法求解双曲守恒律。WLS-ENO基于泰勒级数展开推导，并使用加权最小二乘公式求解。与其他非振荡格式不同，WLS-ENO不需要构造子模板，因此提供了更灵活的框架且对网格质量不太敏感。我们对WLS-ENO的精度和稳定性进行了严格分析，并给出了1维、2维和3维多个基准问题的数值结果，同时也报告了与WENO的一些比较。
引用
@article{arxiv.1602.02694,
title = {WLS-ENO: Weighted-Least-Squares Based Essentially Non-Oscillatory Schemes for Finite Volume Methods on Unstructured Meshes},
author = {Hongxu Liu and Xiangmin Jiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02694},
year = {2016}
}