浅水方程的结构保持有限体积任意拉格朗日-欧拉 WENO 格式
数值分析
2023-02-24 v1 数值分析
摘要
本文在任意拉格朗日-欧拉（ALE）框架下发展了浅水方程的结构保持有限体积加权本质无振荡（WENO）混合格式，称为 ALE-WENO 格式。在移动网格上采用 WENO 混合重构，通过简单的光滑性检测器区分光滑、非光滑与过渡模板。为保持 ALE-WENO 格式的正性保持与和谐性质，我们将静网格上的正性保持限制器与和谐方法推广至移动网格。严格的理论分析与数值算例证明了 ALE 框架下格式的高阶精度与正性保持性质。对于和谐格式，其成功实现了唯一精确平衡态的保持，并在静水态附近无数值振荡地良好捕捉小扰动。此外，由于对流体运动具有更高分辨率的界面追踪，我们的 ALE-WENO 混合格式相较于静网格上的模拟具有优势。
引用
@article{arxiv.2208.06588,
title = {Structure-preserving finite volume arbitrary Lagrangian-Eulerian WENO schemes for the shallow water equations},
author = {Jiahui Zhang and Yinhua Xia and Yan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06588},
year = {2023}
}
备注
43 pages, 50 figures