一种面向保持物理约束的交叉有限差分 WENO 类格式
数值分析
2026-02-03 v1 数值分析
计算物理
摘要
交叉有限差分加权本质非振荡（AFD-WENO）格式允许我们非常高效地更新复杂几何中的双曲系统。最近的创新使我们能够将双曲系统中的非保守项（non-conservative products）处理得几乎和保守律一样高效。然而，一些 PDE 系统，如计算电动力学（CED）和磁涡动力学（MHD）以及相对论磁涡动力学（RMHD），具有 involution 约束，需要保持或保持矢量场的发散。对于此类情况，Yee-style 位置的变量组合是必不可少的；本 work 保留了这种位置。以往的 work 只能实现此类 involution 约束系统的更高阶有限体积离散化。在本 work 中，我们证明了显著更高效的 AFD-WENO 方法已被扩展到包含保持发散的双曲 PDE。该方法保留了 Yee-style 变量 normal 分量的组合。
关键词
引用
@article{arxiv.2506.22312,
title = {An Alternative Finite Difference WENO-like Scheme with Physical Constraint Preservation for Divergence-Preserving Hyperbolic Systems},
author = {Dinshaw S. Balsara and Deepak Bhoriya and Chi-Wang Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22312},
year = {2026}
}
备注
Accepted in Communications on Applied Mathematics and Computation