用于双曲守恒律的具有新型 Z 型非线性权重的五阶加权本质无振荡格式
数值分析
2022-08-09 v2 数值分析
摘要
本文针对双曲守恒律提出五阶加权本质无振荡(WENO)有限差分格式的新型 Z 型非线性权重。我们未采用经典光滑指示器构造非线性权重，而是取光滑指示器的 次根并沿用 Z 型非线性权重的形式，从而在光滑区域（即便在临界点）达到五阶精度，并在间断附近获得更锐利的近似。我们还证明了所提非线性权重当 时收敛于线性权重，意味着所得 WENO 数值通量收敛于有限差分数值通量。最后，通过与 WENO-JS、WENO-M 和 WENO-Z 等其他 WENO 格式比较给出数值算例，表明所提 WENO 格式在激波捕捉上表现更优。
引用
@article{arxiv.2112.03094,
title = {Fifth-order weighted essentially non-oscillatory schemes with new Z-type nonlinear weights for hyperbolic conservation laws},
author = {Jiaxi Gu and Xinjuan Chen and Jae-Hun Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.03094},
year = {2022}
}