结合限制器的五阶有限差分 HWENO 格式用于双曲型守恒律
数值分析
2023-06-08 v1 数值分析
摘要
本文提出一种结合限制器的简单五阶有限差分 Hermite WENO（HWENO）格式，用于一维和二维双曲型守恒律。控制方程中的通量由非线性 HWENO 重构近似，该重构由一个五次多项式与两个二次多项式组合而成，其中线性权重可为任意人工正数，只要其和为一。而导数方程中的其他通量直接由高次多项式近似。为控制伪振荡，应用 HWENO 限制器修正导数。与修正 HWENO 格式（J. Sci. Comput., 85:29, 2020）中在通量重构和时间离散中均使用修正导数不同，我们仅在时间离散中使用修正导数，而在通量重构中保留原始导数。与修正 HWENO 格式相比，所提 HWENO 格式更简单、更精确、高效且分辨率更高。此外，该 HWENO 格式比 Jiang 和 Shu 的经典五阶有限差分 WENO 格式具有更紧凑的空间重构模板和更高效率。通过多种基准数值算例展示了所提 HWENO 格式的五阶精度、极高效率、高分辨率和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2207.05258,
title = {A fifth-order finite difference HWENO scheme combined with limiter for hyperbolic conservation laws},
author = {Min Zhang and Zhuang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05258},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 24 figures