基于 GRP 求解器的双曲守恒律四阶时间精度格式的 Hermite WENO 重构
数值分析
2018-01-17 v1
摘要
本文在 [J. Li and Z. Du, A two-stage fourth order time-accurate discretization Lax–Wendroff type flow solvers, I. Hyperbolic conservation laws, SIAM, J. Sci. Comput., 38 (2016), pp. A3046–A3069] 中两阶段四阶时间精度离散的框架下，为双曲守恒律格式开发了一种新的五阶精度 Hermite WENO（HWENO）重构方法。与常规 HWENO 或 DG 方法中额外计算解的一阶矩不同，我们可以直接采用在使用广义 Riemann 问题（GRP）求解器的数值通量构造中已有的界面值来近似一阶矩。所得格式仅调用 HWENO 重构两次即达到四阶时间精度，从而更为紧凑。数值实验表明，这种紧凑性对非线性波的解析度有显著影响。
引用
@article{arxiv.1801.00270,
title = {A Hermite WENO reconstruction for fourth order temporal accurate schemes based on the GRP solver for hyperbolic conservation laws},
author = {Zhifang Du and Jiequan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00270},
year = {2018}
}