一维与二维特殊相对论流体力学的高阶精度熵稳定有限差分格式
数值分析
2020-03-30 v1
摘要
本文发展了一维和二维特殊相对论流体力学方程的高阶精度熵稳定有限差分格式。格式构建于熵守恒通量、加权本质无振荡（WENO）技术以及显式Runge-Kutta时间离散之上。关键在于技术性构造半离散二阶精度熵守恒格式的可行熵守恒通量，满足对所求得凸熵对的半离散熵等式。一旦导出熵守恒通量，便可加入耗散项得到半离散熵稳定格式，满足给定凸熵函数的半离散熵不等式。对缩放熵变量实施WENO重构并采用高阶显式Runge-Kutta时间离散，获得全离散高阶格式。进行了若干数值试验以验证我们熵稳定格式的精度及捕捉间断的能力。
引用
@article{arxiv.1905.06092,
title = {High-order accurate entropy stable finite difference schemes for one- and two-dimensional special relativistic hydrodynamics},
author = {Junming Duan and Huazhong Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06092},
year = {2020}
}
备注
26 pages, 14 figures