WENO 格式的新加权策略
数值分析
2023-11-17 v1 数值分析
摘要
本文中，我们提出一种奇数阶 WENO 格式多项式重构的修正凸组合，以在解的所有部分保持中心子模板相对于侧向子模板的优势。通过对经典非线性权重的极简单修改，定义了经典 WENO-Z 及其耗散更小的对应格式 WENO-Z+ 的新“居中”版本，并展现出显著更优的数值性质；例如，修复了长期运算中著名的频散误差，同时降低了耗散并改善了捕捉激波的能力。此外，所提出的 WENO-Z+ 居中版本无临时参数且不依赖于网格尺寸的幂次。所有新格式均针对临界点收敛性进行了深入分析，增进了对此类收敛性与典型双曲守恒律问题数值模拟相关性的讨论。非线性谱分析证实了新格式相对标准格式的改进。
引用
@article{arxiv.2311.09332,
title = {New Weighting Strategies for WENO Schemes},
author = {Daniel Barreto and Rafael B. de R. Borges and Bruno Costa and Silvaneo dos Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09332},
year = {2023}
}