一类求解双曲守恒律的高阶加权紧致中心格式
数值分析
2022-07-20 v1 数值分析
计算物理
摘要
我们提出一类求解双曲守恒律的加权紧致中心（WCC）格式。其线性版本可视为中心 Lax-Friedrichs (LxF) 格式与中心守恒元和解元 (CESE) 格式的高阶推广。在每个单元上，解由 P 阶多项式逼近，其所有自由度分别存储与更新。单元平均值由基于时空交错网格构造的经典有限体积格式更新，使得通量在相邻控制体界面连续，从而绕过局部黎曼问题。k 阶空间导数由单元顶点处 (k-1) 阶空间导数的中心差商更新。所有时空信息由 Cauchy-Kovalewski 过程计算。如此，该格式仅用一步显式时间步即可在超紧致模板上实现任意一致的时空高阶。为在无伪振荡前提下捕捉间断，为该格式量身定制了加权本质无振荡（WENO）型限制器。该限制器保持了格式的紧致性与高阶精度。通过标量守恒律与可压缩 Euler 方程的若干数值算例验证了格式的精度、鲁棒性与效率。
引用
@article{arxiv.2104.04347,
title = {A class of high-order weighted compact central schemes for solving hyperbolic conservation laws},
author = {Hua Shen and Matteo Parsani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04347},
year = {2022}
}