笛卡尔网格上高阶WENO有限体积法精度的改进
数值分析
2016-08-30 v1
摘要
我们提出了一种对标准WENO有限体积法在笛卡尔网格上的简单修改，当应用于非线性多维守恒律系统时，该方法能保持一维离散化的完整空间精度阶。我们推导了公式，允许我们在网格单元界面处计算守恒量的高阶精确点值。利用这些点值，我们可以计算网格单元界面中心的高阶通量。最后，我们使用这些点值来计算有限体积法所需的单元界面处的高阶精确平均通量。该方法针对气体动力学的二维欧拉方程进行了详细描述。向三维情况以及其他散度形式的非线性守恒律系统的推广是直接的。此外，类似的思想可用于提高非散度形式双曲系统的WENO型方法的精度。若干测试计算证实了该方法对于光滑非线性问题的高阶精度。
引用
@article{arxiv.1608.08117,
title = {Improved Accuracy of High-Order WENO Finite Volume Methods on Cartesian Grids},
author = {Pawel Buchmüller and Christiane Helzel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08117},
year = {2016}
}