曲线网格上理想磁流体力学的高阶有限差分 WENO 格式
数值分析
2018-07-10 v2
摘要
基于加权本质无振荡（WENO）格式的替代通量公式，我们为理想磁流体力学方程开发了一种高阶有限差分数值格式。它通过空间中的泰勒展开计算高阶数值通量，其中最低阶项由黎曼求解器解出，高阶项由受限中心差分从物理通量构造。该格式与若干黎曼求解器（包括 Lax-Friedrichs 求解器和 HLL 型求解器）耦合，在二维一般曲线网格上建立，并通过若干基准问题验证。特别地，笛卡尔网格上的 HLLD 求解器经适当修正推广到曲线网格。我们推导了针对一般几何的完美电导体（PEC）边界的数值边界条件，并通过弓形激波流予以验证。数值结果也确认了在当前框架中使用低耗散黎曼求解器的优势。
引用
@article{arxiv.1711.07415,
title = {A high-order finite difference WENO scheme for ideal magnetohydrodynamics on curvilinear meshes},
author = {Andrew J. Christlieb and Xiao Feng and Yan Jiang and Qi Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07415},
year = {2018}
}