一种用于无散度磁流体力学模拟的高阶加权有限差分格式及多态近似 Riemann 求解器
天体物理仪器与方法
2019-06-05 v2 地球与行星天体物理
太阳与恒星天体物理
数值分析
计算物理
摘要
我们设计了一种用于理想磁流体力学模拟的守恒有限差分格式，其达到高阶精度、具有激波捕捉能力，并满足磁场的无散度条件。该格式通过高阶非线性加权平均将计算节点上的逐点物理变量插值到中点。数值通量在中点处由多态近似 Riemann 求解器计算以获得正确的迎风性，其空间导数由高阶线性中心差分近似，从而以设计精度和守恒性更新变量。磁场和电场定义于 Evans & Hawley（1988）所采用约束输运（CT）方法中的交错网格点。我们提出了一种新的 CT 变体，其中交错电场的计算与基础一维 Riemann 求解器一致，且交错磁场按设计的高阶有限差分表示更新为无散度。我们展示了各种基准测试以衡量本格式的性能。我们详细讨论了插值方法、Riemann 求解器以及无散度条件处理方式对数值解质量的影响。
引用
@article{arxiv.1903.04759,
title = {A high-order weighted finite difference scheme with a multi-state approximate Riemann solver for divergence-free magnetohydrodynamic simulations},
author = {Takashi Minoshima and Takahiro Miyoshi and Yosuke Matsumoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04759},
year = {2019}
}
备注
58 pages, 21 figures, 2 tables, accepted for publication in the ApJS