高阶曲线有限元磁流体力学 I：一种守恒拉格朗日格式
计算物理
2022-03-29 v3 流体动力学
等离子体物理
摘要
磁流体力学是等离子体物理学中最主要的模型之一，在惯性约束聚变、天体物理等领域有应用。需要先进的数值方法以深入理解复杂的物理现象。经典拉格朗日方法通常受限于低阶收敛，且存在磁场无散条件违背或不变量不守恒的问题。本文是关于高阶非理想磁流体力学新系列的第一部分，其中提出了一种基于曲线有限元的多维守恒拉格朗日方法。磁场零散度条件以及质量、动量、磁通量和总能量的守恒均被精确满足。曲线单元防止计算网格纠缠及其在解中的印记。应用了高阶守恒时间积分，对理想磁流体力学问题可达到任意阶收敛。电阻性磁场扩散由隐式格式求解。给出了方法描述，并进行了多个展示格式性质的测试问题。讨论了方法的构建及未来可能的发展方向。
引用
@article{arxiv.2110.11669,
title = {High-Order Curvilinear Finite Element Magneto-Hydrodynamics I: A Conservative Lagrangian Scheme},
author = {Jan Nikl and Milan Kuchařík and Stefan Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11669},
year = {2022}
}