一种用于求解电阻相对论磁流体力学方程的约束传输方法

我们描述了一种求解电阻相对论磁流体力学方程的新型 Godunov 型数值方法。在所提方法中，磁场和电场的空间分量均位于网格界面，并采用约束传输形式演化。对法拉第定律和安培定律直接应用斯托克斯定理，确保所得离散化对磁场无散度、对电场电荷守恒。流体动力学变量则保留有限体积格式中常用的网格中心表示。时间离散基于 Runge-Kutta 隐式-显式（IMEX）格式，以解决安培定律中刚性源项引入的时间尺度差异。隐式步通过改进且更高效的 Newton-Broyden 多维求根算法实现。显式步依赖多维黎曼求解器计算网格边缘的线平均电场与磁场，并采用一维黎曼求解器在网格界面更新网格中心流体量。对于后者，我们引入一种基于松弛系统冻结极限的五波求解器，其黎曼问题解可分解为外层 Maxwell 求解器与内层流体求解器。若干数值基准测试表明，相较于更流行的电场与磁场均网格中心化的电荷守恒散度清理方法，本方法在稳定性与鲁棒性上更优。此外，采用耗散更小的黎曼求解器显著提高了计算精度。