被动与主动刚性粒子悬浮液的流体动力学：一种刚性多斑点方法

我们开发了一种刚性多斑点方法，用于数值求解无约束、部分约束和完全约束几何中复杂形状被动与主动刚性粒子悬浮液在 Stokes 流中的迁移率问题。与若干现有方法类似，我们使用一组最小分辨的球形斑点离散化刚体，这些斑点被约束为刚体运动，从而得到关于未知拉格朗日乘子和刚体运动的潜在大型线性方程组。此处我们为该线性系统开发了块对角预条件子，并展示标准 Krylov 求解器在本质上与粒子数无关的少量迭代中收敛。对于无界悬浮液以及沉降在单一无滑移边界上的悬浮液，我们依赖 Rotne-Prager 张量的现有解析表达式，结合快速多极子方法或图形处理单元上的直接求和，获得简单而高效且可扩展的实现。对于完全约束域，例如周期悬浮液或限制在狭缝和方形通道中的悬浮液，我们扩展了最近开发的刚体浸没边界方法，以用于零雷诺数下自由运动的被动或主动刚性粒子。我们证明耦合流体与刚体方程的迭代求解器在不受系统尺寸影响的有限迭代次数内收敛。我们优化了迭代求解器中的若干参数，并将我们的方法应用于多种基准问题，以仔细评估刚性多斑点方法随分辨率的精度。我们还模拟了近期实验中研究的胶体粒子动力学，例如狭缝通道中的被动回飞棒，以及沉降在壁面上的非布朗主动纳米棒对。