具有活性边界层的胶体粒子的多体微流体动力学

具有活性边界层（即粒子周围因非平衡过程产生巨大速度梯度的区域）的胶体粒子广泛存在于许多物理、化学和生物环境中。边界层边缘的速度或应力决定了外部流体流动，从而决定了多体粒子间的流体动力学相互作用。在此，我们提出了一种计算由外部微流体流动诱导的$N$个球形活性粒子之间多体流体动力学相互作用的方法。首先，我们利用斯托克斯方程的边界积分表示来消除体相流体的自由度。然后，我们将积分表示中的边界速度和面力在无穷维张量球谐函数基中展开，并在每个粒子表面以弱形式施加边界条件，从而获得关于未知展开系数的线性代数方程组。根据所需精度截断无穷级数，可得到一个有限的线性系统，该系统可通过迭代方法准确且高效地求解。该解将未知的刚体运动与已知的展开系数线性联系起来，从而引出了推进矩阵的引入。这些矩阵完全刻画了活性悬浮液中的流体动力学相互作用，正如迁移率矩阵完全刻画了被动悬浮液中的流体动力学相互作用一样。问题维度的降低（从三维偏微分方程降至二维积分方程），使得在多核计算架构上对数十万个活性粒子进行动态模拟成为可能。