一种用于不可压缩 MHD 方程的约束输运无散度有限元方法

本文研究三维不可压缩电阻磁流体方程（其速度、电流密度与磁感应强度均无散度）的有限元方法。人们期望离散解也精确满足无散度条件，尤其是对动量方程而言。受约束输运方法启发，我们设计了一种新的稳定混合有限元方法以实现该目标。我们还证明了离散解的适定性。为求解所得的线性代数方程组，我们提出了一种带增广拉格朗日块预条件子的 GMRES 求解器。通过数值实验，我们验证了理论结果，并展示了该离散求解器关于自由度数量的拟最优性。